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数学:《探索规律》随堂优化训练(北师大七年级上)

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简介 6探索规律探索规律的方法(重点)探索规律通常是经过由“特殊到一般”的归纳推理过程.观察对应数值变化的规律是探索规律的关键.随堂小练1.按规律填空:(1)1,2,3,4,5,______,___

数学:《探索规律》随堂优化训练(北师大七年级上)

6探索规律探索规律的方法(重点)探索规律通常是经过由“特殊到一般”的归纳推理过程.观察对应数值变化的规律是探索规律的关键.随堂小练1.按规律填空:(1)1,2,3,4,5,______,______,8,…;(2)1,3,5,7,______,11,______,…;(3)2,4,6,8,______,______,14,….1012679132.如图1,在图(1)中,互不重叠的三角形共有4个,在图(2)中,互不重叠的三角形共有7个,在图(3)中,互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有3n+1________个(用含n的代数式表示).图1探索规律的方法【例题】将连续的奇数1,3,5,7,…排列成如图2的数表.问:(1)“+”字框内5个数的和与框内中间的数17有什么关系?(2)若将“+”字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?(3)若设中间的数为a,用代数式表示“+”字框框住的5个数字之和.图2解:(1)5+15+17+19+29=85,而85是17的5倍,即框住的5个数的和是框内中间的数17的5倍.(2)将框上下左右平移,任意框住5个数,同样有这样的规律.(3)若设中间的数为a,则框住的5个数分别为(a-12)、(a-2)、a、(a+2)、(a+12),其中a为奇数,则它们的和为(a-12)+(a-2)+a+(a+2)+(a+12)=5a.。